Butter aufschäumen, Lauch und Kartoffeln darin andünsten. Mit Wein ablöschen, einkochen lassen und mit Brühe und Sahne aufgießen. Abgedeckt bei niedriger Hitze 20 Min. weich garen. Geriebenen Käse untermixen, mit etwas Salz und Muskat würzen und durch ein Sieb passieren. (Vor dem Servieren noch einmal durchmixen.)
Den grünen Teil der Frühlingszwiebeln übereinander legen, zusammenfalten und längs in feine Streifen schneiden. In kaltes Wasser legen, damit sie knackig bleiben.
Essig mit 900 ml Wasser aufkochen. Die Eier einzeln in Tassen aufschlagen und in das Essigwasser gleiten lassen. 4 1/2 Min. bei niedrigster Stufe pochieren. Mit einer Schaumkelle herausheben, kurz in kaltem Wasser abspülen und auf Küchenpapier abtropfen lassen.
Suppe in Teller verteilen, je ein Ei in die Mitte geben, salzen, pfeffern und mit Frühlingszwiebeln und Crème Fraîche servieren.